52题:因子平方和

困难
题目描述:
6 的因子有 1, 2, 3 和 6, 它们的平方和是 1 + 4 + 9 + 36 = 50. 如果 f(N) 代表正整数 N 所有因子的平方和, 那么 f(6) = 50. 现在令 F 代表 f 的求和函数, 亦即 F(N) = f(1) + f(2) + .. + f(N), 显然 F 一开始的 6 个值是: 1, 6, 16, 37, 63 和 113. 那么对于任意给定的整数 N (1 <= N <= 10^8), 输出 F(N) 的值.
示例:

输入:N = 1

输出:1

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