逆解最大公约数与最小公倍数

人民币金额打印

公约数的个数

import math count = 0 c = range(1,min(a,b)+1) for d in c: while a % d ==0 and b % d == 0:         count=count+1 break print(count)

直接算

<pre><code>from math import * # 1273456 def solve(a: int, b: int): n = gcd(a, b) map = {} for i in range(2, n): if i * i &gt; n: break if n % i == 0: while n % i == 0: if i in map.keys(): map[i] += 1 else: map[i] = 1 n /= i if n &gt; 1: map[n] = 1 ans = 1 for key in map.keys(): ans *= (map[key] + 1) return ans if __name__ == &#x27;__main__&#x27;: # a=&quot;01234567&quot; # a=3;b=8 # L=[2,8,3,50] # a = 7 # a = 1234567 # a=24;b=36 print(solve(a, b)) </code></pre>

这里提供一种分解质因数求约数个数的方法

count=0 for i in range(1,a+1): if a%i==0 and b%i==0:         count+=1 print(count)

简单粗暴

x=max(a,b) y=min(a,b) c=x%y while(c!=0): x=max(b,c) y=min(b,c) c=x%y count=0 for i in range(1,y+1): if((a%i)==0 and (b%i)==0): count+=1 print(count)

先求最大公约数，在判断

<pre><code>def solve_it(a,b) -&gt; int: list = [] c = min(a,b) b = max(a,b) a = c for i in range(1, a+1): if a % i == 0: list.append(i) for i in list: if b%i !=0: list.remove(i) return len(list) print(solve_it(24,36)) </code></pre>

新手算法，求指点

x = 0 if a&gt;=b: for i in range(1, b+1): if a%i == 0 and b%i == 0:             x = x+1 else: for i in range(1, a+1): if a%i ==0 and b%i ==0:             x = x+1 print(x)

死算的老方法

con=0 if a&gt;b:     loe = b if a % b ==0:         con+=1 else:     loe = a if b % a == 0 :         con+=1 for i in range(1,int(loe//2)+1): if b % i == 0: if a % i == 0:             con+=1 print(con)

可以看看

L1 = [] L2 = [] i = 1 j = 1 count = 0 while i &lt;= a: if a % i == 0: L1.append(i) i += 1 else: i += 1 continue while j &lt;= b: if b % j == 0: L2.append(j) j += 1 else: j += 1 continue L1.sort() L2.sort() for k in L1: if k in L2: count += 1 print(count)

随便写写

count = 0 for i in range(1,min(a,b)+1): if a % i == 0 and b % i == 0: # 能同时整除就计数         count += 1 print(count)

易懂

import math A=[] B=[] num=0 for i in range(1,int(math.sqrt(a))+1): if a%i==0:         j=a/i         A.append(i)         A.append(int(j)) A=list(set(A)) for i in range(1,int(math.sqrt(b))+1): if b%i==0:         g=b/i         B.append(i)         B.append(int(g)) B=list(set(B)) for i in range(len(A)): for j in range(len(B)): if A[i]==B[j]:             num+=1 print(num)

笨方法

num=0 for i in range(min(a,b),0,-1): if a%i==0 and b%i==0:         num+=1 print(num)

简单的方法

沒事了，找到問題了

count = 0 list1 = [] list2 = [] for i in range(1,a): if a % i == 0: list1.append(i) for i in range(1,b): if b % i == 0: list2.append(i) if len(list1) &gt; len(list2): big = list1 small = list2 else: big = list2 small = list1 for i in range(len(big)): for j in range(len(small)): if small[j] == big[i]: count += 1 print(count)

那有問題？

q=[] p=[] result = 0 for i in range(1, a + 1): if a % i == 0:         q.append(i) for j in range(1, b + 1): if b % j == 0:         p.append(j) t = min(len(q), len(p)) for i in range(t): if q[i] == p[i]:         result += 1 print(result)

c=[] for i in range(1,min(a,b)): if a%i==0 and b%i==0:         c.append(i) print(len(c))

为啥在这运行不了，在spyder可以

还有个简单的方法：# 初始化一个计数器，用来记录公约数的个数 count = 0 # 遍历从1到两个数中较小的那个数的所有整数 for i in range(1,min(a,b)+1): # 如果i能同时整除两个数，说明i是它们的公约数之一 if a%i == b%i == 0: # 把计数器加一 count += 1 # 打印计数器的值 print(count)

思路是这样的，求两个数的公约数个数的方法是：<ol><li><a href="https://math.stackexchange.com/questions/8611/number-of-common-divisors-between-two-given-numbers" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-6-group" h="ID=SERP,5025.1" class="tooltip-target">先求出两个数的最大公约数（GCD），可以用欧几里得算法</a><a href="https://math.stackexchange.com/questions/8611/number-of-common-divisors-between-two-given-numbers" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-4" aria-label="Number of common divisors between two given numbers" h="ID=SERP,5025.1" class="ac-anchor sup-target">1</a><a href="https://www.geeksforgeeks.org/common-divisors-of-two-numbers/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-6" aria-label="Common Divisors of Two Numbers - GeeksforGeeks" h="ID=SERP,5025.1" class="ac-anchor sup-target">2</a>。</li><li><a href="https://www.codespeedy.com/find-common-divisors-of-two-numbers-using-python/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-11-group" h="ID=SERP,5025.1" class="tooltip-target">再求出最大公约数的所有因数，也就是最大公约数的约数个数</a><a href="https://www.codespeedy.com/find-common-divisors-of-two-numbers-using-python/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-9" aria-label="Find common divisors of two numbers using Python - CodeSpeedy" h="ID=SERP,5025.1" class="ac-anchor sup-target">3</a><a href="https://www.geeksforgeeks.org/common-divisors-of-two-numbers/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-11" aria-label="Common Divisors of Two Numbers - GeeksforGeeks" h="ID=SERP,5025.1" class="ac-anchor sup-target">2</a>。</li><li><a href="https://www.codespeedy.com/find-common-divisors-of-two-numbers-using-python/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-16-group" h="ID=SERP,5025.1" class="tooltip-target">这些因数就是两个数的公约数，所以最大公约数的约数个数就是两个数的公约数个数</a><a href="https://www.codespeedy.com/find-common-divisors-of-two-numbers-using-python/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-14" aria-label="Find common divisors of two numbers using Python - CodeSpeedy" h="ID=SERP,5025.1" class="ac-anchor sup-target">3</a><a href="https://www.geeksforgeeks.org/common-divisors-of-two-numbers/" target="_blank" data-citationid="078c03ab-1808-1a82-56df-a194633658b9-16" aria-label="Common Divisors of Two Numbers - GeeksforGeeks" h="ID=SERP,5025.1" class="ac-anchor sup-target">2</a>。</li></ol>例如，如果两个数是12和18，那么：<ol><li>它们的最大公约数是6。</li><li>6的所有因数有1，2，3，6，所以6的约数个数是4。</li><li>这些因数也是12和18的公约数，所以12和18的公约数个数也是4。</li></ol>

# 定义一个函数，用来求两个数的最大公约数 def gcd(a, b): # 如果b是0，返回a if b == 0: return a # 否则，用欧几里得算法递归求解 else: return gcd(b, a % b) # 定义一个函数，用来求一个数的约数个数 def divisors(n): # 初始化计数器为0 count = 0 # 遍历从1到n的平方根的所有整数 for i in range(1, int(n**0.5) + 1): # 如果i能整除n，说明i是n的因数之一 if n % i == 0: # 如果i和n/i相等，说明i是n的平方根，只增加计数器1次 if i == n // i: count += 1 # 否则，说明i和n/i都是n的因数，增加计数器2次 else: count += 2 # 返回计数器的值 return count # 定义一个函数，用来求两个数的公约数个数 def common_divisors(a, b): # 先求出两个数的最大公约数g g = gcd(a, b) # 再求出g的约数个数d，这就是两个数的公约数个数 d = divisors(g) # 返回d的值 return d print(common_divisors(a,b))

顺利通过，真不容易。。。

或者写成if a%i == b%i == 0:这样也可以

已经for 遍历了，不用再while循环了，你只要把while改成if就通过了。。。

num = 0c = min(a,b)for i in range(1,c+1): while a%i == 0 and b%i == 0: num += 1print(num)

这个哪里有问题

while 循环里面 的n就是从1往上不停累加1啊，到4就跳出循环了，后面的条件都不满足了，所以列表里面只有4个数字，长度也就是4了

n=1 y=[] while a%n == 0 and b%n == 0:     y.append(n)     n = n+1 print(len(y))

为什么这个不行

你这个写的，嗯，额，啊先不说这个题是不需要你给他赋值的，从第一题开始该就知道了呀，你这个inpurt()嗯，是干啥的呢？直接解读代码吧，当程序执行到：for i inrange(1,a+1)这一行的时候就开始执行这一个循环假设你输入的a=8，循环9次，第一次i=1、第二次i=2、第三次……以此类推再看for循环内部，当i =1时，判断a是否可以被i整除，现在i=1，8%1==0，没有余数，可以被整除，所以你的l泪飙成功的添加了一眼大将可是问题来了，这跟你的“b”有啥关系嘞？公约数：我理解的时，可以同时被a和b整除，你这个确实被1整除了，但是貌似和b打不上边吧我觉的你应该时想写这个    common_divisor = [] if a &lt; b:         x = a else:         x = b for i in range(1, x+1): if a % i == 0 and b % i == 0:             common_divisor.append(i) print(len(common_divisor))

思路我觉得是对的，但是没有考虑到a比b小的情况。这个代码a比b大的时候可以正常执行，a比b小的时候就不对了

a, b=int(input()), int(input()) l=[] num=0 for i in range(1,a+1): if(a%i==0):         l.append(i) for j in l: if(b%j==0):         num+=1 print(num)

 我刚刚自学python，基础不牢，请问这个为啥错了，谢谢你们

第17题：公约数的个数

因为b是个小的数值，range(1,b)只是1到b-1，如果b也是一个公约数，那么可能会出现漏的可能性。

（判题的范围属实蒙住了，我反而决定应该是下面的可以，上面的不行）frequency = 0 if a &lt; b: a, b = b, a for i in range(1, a): if a % i == 0 and b % i == 0: frequency += 1 print(frequency) frequency = 0 if a &lt; b: a, b = b, a for i in range(1, b): if a % i == 0 and b % i == 0: frequency += 1 print(frequency)

第17题：公约数的个数

计算两点间的距离

简单题之勾股定理

排队

地板覆盖